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Les modèles épidémiologiques, tout un cinéma !

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La pandémie de Covid-19 a réactivé l’intérêt du public pour le cinéma d’épidémies et éveillé sa curiosité pour les modèles épidémiologiques employés en santé publique. Comment ces modèles sont-ils construits et comment fonctionnent-ils ? Quels phénomènes prennent-ils en compte ? Pourquoi y a-t-il plusieurs modèles pour représenter une même réalité ? Le cinéma d’épidémies peut nous aider à comprendre la complexité d’une épidémie et sa modélisation.

Ce qu’est un modèle épidémiologique… et ce qu’il n’est pas

Un modèle scientifique n’est pas la réalité, c’est une approximation, une simplification qui formalise l’état des connaissances à un moment donné dans le but de répondre à une question précise.

En épidémiologie, la construction d’un modèle est guidée par la phase à évaluer : risque d’émergence du pathogène, premiers foyers de contamination, diffusion épidémique, pandémie, extinction. Elle est aussi liée aux objectifs : un modèle parcimonieux pour estimer des tendances d’évolution globales ; un modèle plus complexe pour tester l’efficacité de mesures de contrôle ciblées. Elle est enfin fortement dépendante des données disponibles.

Un modèle épidémiologique est développé à partir d’équations mathématiques, de fonctions statistiques ou de programmes informatiques. Ces modèles peuvent intégrer les caractéristiques du pathogène (contagiosité, virulence), ses modes de transmission (direct, indirect, par vecteur), les facteurs de vulnérabilité des populations, les mobilités, les mesures barrières ou de préventions pour limiter l’exposition.

L’interprétation des résultats nécessite ainsi de bien comprendre les mécanismes qui ont été modélisés, les paramètres qui ont été employés et le poids des incertitudes de ces paramètres d’entrée sur les sorties du modèle. Un modèle épidémiologique ne peut donc être le seul déterminant à une décision politique qui doit impliquer toutes les autres dimensions : sociologie, géographie, logistique et économie pour n’en citer que quelques-unes.

Le cinéma d’épidémies, qu’est-ce que c’est ?

Comme les modèles, le cinéma est une représentation. La mise en scène d’une maladie infectieuse provoquée par la contamination et la diffusion d’un pathogène au sein d’un groupe humain est l’élément de base des films d’épidémies. Cette catégorie de films est un continuum allant des plus réalistes – Contagion (Soderbergh, 2011) ; Outbreak (Petersen, 1995) – aux plus fantaisistes – Rec (Balaguero et Plaza, 2007) ; Pontypool (McDonald, 2008) – avec une augmentation significative de la production depuis 2005, deux ans après la pandémie de SARS de 2003.

Évolution de la production de films de type « épidémie » et de type « zombie » (IMDb, 2020). Sont représentés les films les plus « réalistes » en termes de récit sur la maladie et sa propagation, les dates de découverte de virus et d’évènements épidémiques majeurs sur cette période.
Éric Daudé, Author provided

Au cinéma, la formule gagnante est la maladie infectieuse à transmission directe : le cinéma de contagion est avant tout un cinéma de morsures et de zombies depuis le premier Night of the living dead (Romero, 1968). Les ingrédients de base d’un film de zombies sont inspirés des maladies transmissibles : un virus qui se propage par contact interpersonnel (la morsure), une période d’incubation (souvent très courte) et de virémie (souvent très longue), des symptômes (cannibalisme), des organisations de santé publique complaisantes ou inefficaces et des forces de sécurité plus redoutées que le virus. Les films de zombies sont ainsi des paraboles de la folie humaine : le fascisme, les préjugés raciaux, la société de consommation, la toute-puissance de l’armée, la ségrégation, l’influence des médias, la vacuité du matérialisme. Le succès de ce genre cinématographique est tel que le CDC utilise le zombie dans ses guides de préparation aux situations d’urgence sanitaire.

Les films plus réalistes, tels que The Cassandra crossing (Cosmatos, 1976), Contagion et Outbreak sont beaucoup moins nombreux. Ces films et en particulier Contagion offrent cependant des métaphores intéressantes pour parler de modélisation.

Les modèles individus-centrés… ou comment sortir de l’anonymat

Inspiré des épidémies de SARS (2003) et de H1-N1 (2009), Contagion décrit le développement fulgurant d’une pandémie due à un virus très contagieux et virulent apparu en Chine. Les cinq premières minutes du film montrent les chaînes de transmission à partir d’une poignée de personnages, de l’émergence de la maladie à sa diffusion locale. On suit à Hongkong une Américaine (G. Paltrow) et ses rencontres avec un cuisinier, un serveur, un collègue et un client. Les gros plans de poignées de portes, de verres échangés, de boutons d’ascenseurs ou de cartes de crédit évoquent un mode de contagion indirect de la maladie. Les contacts se multiplient avec d’autres clients à l’hôtel où elle réside et à l’aéroport lors de son retour aux USA.

Ces minutes racontent les aspects aléatoires de l’émergence de la maladie, l’importance des interactions sociales et le rôle prédominant de quelques lieux très denses et hyperconnectés dans la phase pré-épidémique. La modélisation doit alors permettre de quantifier ces adjectifs – important, aléatoire, prédominant – et d’évaluer le poids relatif de ces facteurs. Modéliser la diversité des situations individuelles et des microdécisions ainsi que l’aléa des contacts interpersonnels dans un territoire est du ressort des modèles informatiques à base d’agents.

Ces modèles sont des programmes informatiques qui représentent des agents évoluant dans un environnement et qui interagissent. Ces agents peuvent représenter une variété de groupes d’acteurs (médecins, patients, pathogène, vecteur) dotés d’attributs (genre, âge, état de santé), de comportements (déplacement, soins), de capacités de communication et de perception. Les interactions entre ces différents agents permettent de simuler la propagation d’un virus.

Dans les modèles les plus simples, ce sont les aspects distribués de la modélisation qui sont mobilisés pour étudier par exemple le rôle de la distanciation sociale dans la transmission du virus. Pour des stratégies de contrôle sur des populations vulnérables ou sur un territoire donné, le modèle intégrera des données plus détaillées : informations géographiques, données d’enquêtes de mobilité, recensement des populations.

Les modèles compartimentaux… ou quand les détails n’ont plus d’importance

Combien de personnes seront contaminés ? Quand sera atteint le pic épidémique ? Il ne s’agit plus ici de différencier les super-contaminateurs des autres mais de rechercher la loi des grands nombres : Peu importe la diversité et la grande variété des comportements individuels, au stade épidémique ce sont les moyennes qui prennent le relais. Cette idée ressort dans Contagion avec la disparition progressive des individualités initiales au profit de l’uniformité matérialisée par les bâtiments qui les contiennent. Les modèles compartimentaux sont adaptés à cette tâche, notamment lorsque les données sont rares.

Un modèle compartimental est un modèle mathématique qui décrit comment une population évolue entre différents états de santé. Dans le modèle de base, ces états de santé sont sains (S), infectés (I) et remis (R). L’épidémie s’amorce avec l’apparition d’une personne infectée (I) dans la population. Les interactions entre cette personne infectée et des personnes saines peuvent entraîner de nouvelles contaminations selon un taux de transmission de la maladie. Un paramètre important est le taux de reproduction de base de la maladie, le R0. Comme l’indique l’épidémiologiste de la CDC dans Contagion (K. Winslet), ce taux correspond au nombre de cas directement générés par un cas dans une population où toutes les personnes sont sensibles à l’infection. Une fois infectées, ces personnes vont rester contagieuses une certaine durée avant de guérir (R). Le potentiel épidémique dépend donc de quelques paramètres clé comme la période d’incubation de la maladie, la durée de contagiosité, la part de la population sensible au virus. Il existe donc différents modèles compartimentaux (SIS, SIRS, SEIR, SEIRS avec E pour exposé mais non encore contagieux) selon le pathogène et les processus modélisés.

Cadres conceptuels de différents modèles d’épidémie.
Éric Daudé, Author provided

Si ces modèles à base d’équations différentielles permettent de calculer des paramètres clé comme l’immunité de groupe, ils peinent cependant à représenter la spatialité des processus épidémiques.

La modélisation des réseaux… ce sont les hommes qui se déplacent, pas les virus

Les mobilités comme cause première de la pandémie sont largement évoquées dans Contagion : en métro, en bateau ou en avion, de Macao vers Hongkong, Londres, Paris ou Genève. Comment modéliser et évaluer le risque de circulation d’un virus entre les pays à partir des flux de passagers aériens ? Comment mesurer les effets de la fermeture de certains aéroports internationaux sur le risque de progression d’une pandémie ?

Scènes tirées du film Contagion : Les transports internationaux et leurs rôles dans la pandémie.
source

La théorie des graphes et les modèles réticulaires sont utiles à ce stade. Ils permettent de manipuler deux types d’objets, des sommets et des arêtes. Le premier peut représenter une ville ou un pays, le second un lien physique (route terrestre) ou immatériel (ligne aérienne) qui sert aux échanges entre deux sommets. Dans le cas d’une pandémie, le réseau modélisé représentera les liaisons aériennes entre les principales villes du monde modélisées chacune par un modèle compartimental.

Ces modèles permettent alors de calculer la vitesse de progression d’une pandémie en fonction des flux de passagers entre les aéroports internationaux ou d’estimer le risque d’introduction d’un virus dans un territoire.

Et donc les modèles, c’est comme au cinéma ?

Pour construire des modèles opérationnels sur le temps court d’une crise, il faut rapidement sélectionner les mécanismes et les paramètres fondamentaux à l’œuvre dans la dynamique de la maladie. Les données empiriques aident à rendre les hypothèses d’entrée du modèle aussi valides que possible et sont utilisées pour tester les sorties des modèles. Mais ces données en temps de crise mettent du temps à être collectées et sont sujettes à de nombreux biais.

Les modèles peuvent cependant être très utiles même lorsque peu de données sont disponibles. Ils servent à générer des hypothèses ou à identifier des mécanismes qui sont des phénomènes d’intérêts, comme les effets de mesures de confinement sur la progression de l’épidémie. La modélisation peut également servir à orienter les études empiriques en mettant en évidence des lacunes dans les données, qui en retour permettront de réviser et mettre à jour les modèles.

À la différence d’un film qui est basé sur un seul scénario auquel le spectateur doit adhérer, un modèle peut donc servir à tester plusieurs scénarios et simuler une variété de résultats. Chaque scénario doit être alors discuté, évalué au regard des incertitudes sur les hypothèses et sur les paramètres qui ont été utilisés. Ces résultats seront ensuite comparés à ceux produits par d’autres modèles réalisés par d’autres équipes et collectivement évalués. Il est donc impératif de ne pas solliciter la science que dans l’urgence des périodes de crise.



Éric Daudé, Directeur de recherche CNRS, géographe, Université de Rouen Normandie

Cet article est republié à partir de The Conversation sous licence Creative Commons.

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